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Este blog foi criado pelos alunos de Engenharia Ambiental da Faculdade Dom Bosco de Porto Alegre, Alex, Diogo e Soliris, especialmente para a disciplina de Fenômenos de Transporte, com o objetivo de compartilhar e discutir conhecimentos sobre a mecânica dos fluidos.

domingo, 26 de setembro de 2010

Exemplos resolvidos envolvendo as equações manométricas

Exemplo 1
Para uma determinada condição os níveis de líquidos na Figura 1c da postagem sobre manômetros são: z1=0,95 m, z2=0,70 m, z3=0,52 m, z4=0,65 m e z5=0,72 m. Além disso γ1=9810 N/m³, γ2=11500 N/m³ e γ3=14000 N/m³. Os diâmetros são D=0,2 m e d=0,01m.
a)Calcule a pressão p1 no tubo e a variação de H se p1 aumenta em 100 Pa.
b)Calcule a variação em h do manômetro da Fig. 1a, se h=0,5 m e Δp=100 Pa.
Sol.:
a)
h=0,72-0,70=0,02 m
H=0,65-0,52=0,13 m
Substituindo os valores na eq. 6 obtemos
p1=γ1(z2-z1)+γ2h+(γ3-γ2)H
p1=9810(0,70-0,95)+11500(0,02)+(1400-11500)(0,13)
p1=-1898 N/m²=-1898 Pa
Se p1 é aumentada em 100 Pa, para p1=-1798 Pa, a variação em H é, usando a Eq. 9

Assim, H aumenta 3,97 cm como resultado do aumento de pressão de 100 Pa.

b) Para o manômetro da fig. 1a, a pressão é dada por p=γh. Assuma que, inicialmente, h=0,50m. Assim, inicialmente, a pressão é
p1=9810x0,50=4905 Pa
Agora, se p1 é aumentada em 100 Pa, h pode ser encontrada:
Portanto, um incremento de 100 Pa aumenta h em 1 cm no manômetro da parte a, o que corresponde a 25% da variação do micromanômetro para a mesma variação de pressão.

Fonte: POTTER, Merle C. e WIGGERT, David C. Mecânica dos Fluídos. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2004.

Exemplo 2
a) Encontre a pressão da tubulação de água da figura abaixo:
Solução:
Considerando que γ=9810N/m3 e γ(Hg)=13,6γ temos
b) presente exercício refere-se a um problema envolvendo manômetro diferencial, que tem por objetivo indicar a diferença de pressão entre dois sistemas.
Determine de pressão entre a tubulação de água e a tubulação de óleo mostrada na figura abaixo.

Solução:

O exemplo 2a e 2b foram extraídos do livro Mecânica dos Fluídos (POTTER e WIGGERT, 2004) da página 62 e 61, respectivamente, e foram resolvidos pelo acadêmico Alex S. de Mello.

Exemplo 3

Determinar as pressões efetivas e absolutas:
a)do ar;
b)no ponto M, na configuração a seguir.

Dados: leitura barométrica 740mmHg; γ(óleo)=8500 N/m3; γ(Hg)=136000 N/m3.
Aqui se faz necessário explanar a diferença entre pressão efetiva (ou manométrica) e pressão absoluta. A pressão absoluta é somatório da pressão atmosférica (ou barométrica)e a pressão efetiva (manométrica). Salvo exceções, os manômetros metálicos ou de Bourdon já descontam os efeitos da pressão atmosférica, portanto, indicam a pressão efetivamente realizada pela coluna de fluído (líquido ou gás).
Solução:
a)

b)

Segue abaixo uma relação de fatores de conversão para as unidades de pressão mais utilizadas:

O exercício foi extraído do livro Mecânica dos Fluídos (BRUNETTI, 2007) e resolvido pelo acadêmico Alex S. de Mello. Os resultados acima conferem com o gabarito fornecido pelo livro.

8 comentários:

  1. Da onde foi tirado esse 101,23kPa/760mmHg?

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  2. é a conversão de 740mmHg para kPa

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  3. 4- Dado o dispositivo da figura, onde h1 = 25 cm, h2 = 10 cm e h3 = 25 cm, h4 = 25 cm, calcular:
    a) A pressão efetiva do Gás 2;
    b) A pressão efetiva do Gás 1, sabendo que o manômetro metálico indica uma pressão de 15000 N/m2
    c) A pressão absoluta do Gás 1, considerando que a pressão atmosférica local é 730 mmHg
    Dados : γóleo = 8000 N/m3 γHg = 133280 N/m3 γágua = 9800 N/m3

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  4. A ultima questao "C" estou com dificuldade

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  5. Eu nao entendi da onde o pq desse 740x(101/760) ... help.

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